Tout savoir sur les Ondes Gravitationnelles


 

Suite à l'annonce faite par les collaborations LIGO/Virgo le Jeudi 11 Février à 16h, un article complet sur les ondes gravitationnelles s'imposent. J'ai essayé de parcourir le sujet de long en large afin que vous compreniez à peu près tout des ondes gravitationnelles ainsi que les enjeux de leur observation. L'article est un peu long mais au moins il est très clair ! 😉

Introduction à la relativité générale d'Einstein et à la géométrie de l'espace temps

Avant de parler d'ondes gravitationnelles, commençons par parler de ce qu'est la relativité générale.

La relativité générale est une théorie développée par Albert Einstein en particulier entre 1907 et 1915. A l'époque, il cherchait à résoudre certains paradoxes de la pensée comme celui que lui avait posé Ehrenfest sur le rapport entre le diamètre et le périmètre d'un disque en relativité restreinte. Nous savons tous que le rapport périmètre sur diamètre d'un disque donne \pi. C'est d'ailleurs une des bases fondamentales de la géométrie Euclidienne. Ehrenfest a alors demandé à Einstein ce qu'il se passerait si le disque se mettait à tourner à une vitesse proche de celle de la lumière.

Et bien le rapport en question ne ferait plus \pi. Ce qui signifie qu'un objet en orbite autour d'un astre massif comme un trou noir par exemple ne décrirait pas un cercle "euclidien" mais bien autre chose. C'est d'ailleurs ce phénomène qui a été remarqué en premier par les astronomes qui étudiaient à l'époque l'orbite de Mercure. La conséquence de cette expérience de pensée est que soit la géométrie Euclidienne ne décrit pas parfaitement la Physique, soit la relativité restreinte ne fonctionne pas.

Il y eu encore pas mal d'expériences de pensée ou d'observations de ce genre qui semblaient aller à l'encontre des théories déjà mises au point et pourtant très solides. L'idée principale qui a permis à Einstein de conserver toutes les théories qui étaient mises en défaut au vu de ces phénomène est de dire qu'en réalité l'espace-temps n'est pas plat. Il est en fait courbé et cette courbure est associée à ce que l'on observe comme une accélération.

Dans l'état actuel des choses, la théorie de la relativité est divisée en deux parties :

  • La relativité restreinte (qui constitue une partie de la relativité générale) qui décrit avec précision les interactions électromagnétiques, faibles et fortes et qui se base pour cela sur un espace temps "plat" (de Minkowski) ie. : Circonference/Diametre = \pi.
  • La relativité générale qui décrit la gravitation non pas comme une force mais plutôt comme une déformation de l'espace-temps. En gros, un objet qui de notre point de vue semble accéléré - par un autre objet massif - n'accélère pas. Il suit en fait une ligne d'espace-temps à vitesse constante (que l'on appelle géodésique) et son accélération est définie par les contractions des longueurs et dilatations locales de l'espace-temps qui de plus dépendent de notre point de vue.

Voyons maintenant de quoi je parle quand je parle d'espace-temps.

En géométrie Euclidienne, lorsqu'on fait des calculs on utilise une feuille. Cela peut sembler bête mais c'est en fait très important. Si vous dessinez un triangle sur une feuille et que vous calculez la somme de ses angles, vous trouverez toujours \pi. Si vous dessinez un triangle rectangle sur une feuille, vous pourrez toujours appliquer le théorème de Pythagore a^2=b^2+c^2.

Théorème Pythagore

Mais maintenant, essayez de dessiner un triangle sur une sphère par exemple et calculez la somme de ses angles... Vous trouverez étonnement qu'elle est toujours inférieure à \pi. Essayez d'appliquer le théorème de Pythagore si il est rectangle, vous verrez qu'il ne marchera pas. C'est ce que l'on appelle la géométrie non-Euclidienne, c'est le fait de faire de la géométrie dans un espace (2D, 3D, 4D ...) ou précisément le théorème de Pythagore ne fonctionne pas. C'est un espace qui n'est pas plat mais qui suit une courbure bien précise.

Dans un espace 3D Euclidien, le théorème de Pythagore ressemblera toujours à quelque chose du genre

l^2=x^2+y^2+z^2

Dans un espace non-Euclidien, il sera remplacé par une autre relation dont la finalité est la même et qui "s'adapte" à la courbure de l'espace en question

l^2=f_1(x,y,z)x^2+f_2(x,y,z)y^2+f_3(x,y,z)z^2

f_1,f_2,f_3 sont des fonctions qui décrivent l'espace dans lequel on travaille. On appelle cette relation la "métrique" de l'espace.

En relativité c'est un peu plus compliqué puisqu'il faut ajouter une dimension qui correspond au temps. En relativité restreinte, le théorème de Pythagore fonctionne toujours, il faut juste rajouter un terme qui contient le temps. La métrique s'écrit :

ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2

Le fait que l'on ait des signes négatifs dans la relation vient de l'invariance de la vitesse de la lumière par changement de référentiel. On parle de signature +---, la signature -+++ fonctionne également.

Cependant, en relativité générale, le théorème de Pythagore ne fonctionne plus. La métrique de l'espace temps dépend des objets considérés, en gros, la forme de notre espace est différente suivant les objets que l'on met à l'intérieur. C'est la relativité générale qui s'occupe de dire comment se déforme l'espace temps suivant le système que l'on étudie.

 

En résumé, en relativité générale l'espace-temps est décrit par une métrique non-euclidienne qui dépend du système que l'on considère. Je pense que vous voyez venir l'onde gravitationnelle ;).

L'onde gravitationnelle

Supposons qu'un astre, une planète par exemple se déplace à une vitesse rectiligne uniforme dans l'espace - qui est plat puisqu'elle n'est soumise à aucun champ de pesanteur. Soudain, elle croise la trajectoire d'un astre très massif, une étoile par exemple. Alors la théorie de la relativité générale stipule que la courbure de l'espace temps était nulle lorsque la planète était seule (ce qui expliquait son mouvement d'inertie) et qu'elle s'est subitement modifiée en n'étant plus nulle lorsque l'étoile est arrivée. La conséquence est l'accélération de la planète dans la direction de l'étoile tout en suivant ce que l'on appelle la "géodésique" de cet espace - qui correspond à une ligne droite et une vitesse constante dans l'espace Euclidien de Minkowski.

Vous avez donc compris que la métrique d'un espace peut varier dans le temps. Vous comprenez maintenant qu'une onde gravitationnelle est une variation périodique de la métrique d'un espace-temps et dont l'origine est un mouvement périodique (ou pseudo-périodique) d'un objet massif. De la même manière qu'un objet qui oscille à la surface d'une eau plate émet des ondes de surface, un objet massif oscillant sur la trame de l'espace-temps émet des ondes gravitationnelles. C'est aussi simple que ça !

Image représentant les ondes gravitationnelles produites par un système oscillant. On voit la similitude avec les ondes de surface en eau plate.

Image représentant les ondes gravitationnelles produites par un système oscillant. On voit la similitude avec les ondes de surface en eau plate.

Les ondes de surface en eau plate se déplacent à une vitesse bien particulière qui dépend des propriétés du milieu, pour les ondes gravitationnelles c'est exactement la même chose. Un des postulats fondamental de la relativité restreinte est l'invariance des interactions (électromagnétiques et gravitationnelles) par changement de référentiel, pour que cela ait lieu, il faut que celles-ci se propagent à la vitesse c de la lumière. c est donc la vitesse de propagation des ondes gravitationnelles.

Les effets des ondes gravitationnelles sur la matière

Comme nous l'avons vu, les ondes gravitationnelles s'expriment comme une oscillation périodique de la courbure de l'espace-temps. La conséquence de cela est que l'espace-temps s'étire et se comprime de manière périodique et suivant la direction de propagation de l'onde. Ou, d'un autre point de vue, le temps ralentit et accélère de la même manière que l'espace. Les périodes temporelles et spatiales sont directement reliées aux oscillations du système qui génère ce ondes gravitationnelles. Leur amplitude dépend de la distance à laquelle on se situe par rapport à la source, à la masse du système et à la période d'oscillation.

Voici un schéma montrant l'effet du passage d'une onde gravitationnelle sur un "cercle" de matière soumis à aucune force gravitationnelle externe hormis l'onde qui le traverse. On parle de relativité générale en champ faible puisque l'espace-temps local est possède une courbure très faible (Mathématiquement parlant, on effectue un développement limité de la métrique à l'ordre 2, le terme quadrupolaire est celui qui fait intervenir les ondes gravitationnelle : Equation différentielle à l'ordre 2 du champ scalaire). Les flèches représentent la direction de propagation des ondes gravitationnelles.

Voici un schéma montrant l'effet du passage d'une onde gravitationnelle sur un "cercle" de matière soumis à aucune force gravitationnelle externe hormis l'onde qui le traverse. On parle de relativité générale en champ faible puisque l'espace-temps local est possède une courbure très faible (Mathématiquement parlant, on effectue un développement limité de la métrique à l'ordre 2, le terme quadripolaire est celui qui fait intervenir les ondes gravitationnelle : Équation différentielle à l'ordre 2 du champ scalaire). Les flèches représentent la direction de propagation des ondes gravitationnelles.

Lorsque le potentiel gravitationnel est positif, on observe qu'il étire l'espace suivant la direction de propagation de l'onde. Lorsqu'il devient nul, la courbure de l'espace devient nulle également et on retrouve un cercle parfait. Lorsque le potentiel gravitationnel passe par un minimum, on observe un étirement de l'espace.

PS : On voit quelques similitudes avec l'expérience de pensée d'Ehrenfest. Ce n'est que lorsque la métrique de l'espace-temps est nulle que le cercle est un cercle. On comprend alors l'intérêt d'une théorie géométrique de l'espace-temps.

C'est donc ce qu'il arrive à la matière lorsqu'elle est traversée par des ondes gravitationnelles, c'est à dire tout le temps. En revanche, cet effet est pratiquement invisible même à l'échelle microscopique. Même les accélérateurs de particule actuels ne peuvent pas sonder des échelles aussi petites que celle à laquelle intervient la déformation de l'espace-temps due à une onde gravitationnelle. A titre indicatif, l'interaction électromagnétique est 10^{36} fois plus importante que l'interaction gravitationnelle.  Pour les connaisseurs, la constante de couplage électromagnétique vaut : \alpha_{em}=\frac{e^2/(4\pi\varepsilon_0)}{\hbar c}=7.3\times 10^{-3} et la constante de couplage gravitationnelle vaut : \alpha_g=\frac{Gm_p^2}{\hbar c} = 0.59\times 10^{-38}.

Bien-sûr vous l'avez compris, nous avons enfin détecté des ondes gravitationnelles mais il aura fallu attendre 100 ans et des interféromètres monstrueux pour détecter une minuscule variation de la métrique. On en parlera dans la suite 😉

Pour vous donner un ordre de grandeur, l'amplitude d'une onde gravitationnelle est d'environ 10^{-21}m. Le noyau de l'atome d'hydrogène mesure environ 10^{-15}m. La variation de l'espace à mesurer est donc un milliard de fois plus petite de le noyau de l'hydrogène !

Avant de vous parler des sources d'ondes gravitationnelles, j'aimerais juste faire une dernière remarque à propos des ondes en général. Les plus aguerris le savent déjà mais sachez qu'une onde n'a par forcément la forme sinusoïdale que vous voyez sur internet. En effet, elle peut avoir n'importe quelle forme du moment que celle-ci est physiquement possible. Imagions une étoile qui s'effondre sur elle-même. La déformation de l'espace-temps en son voisinage va subitement s'amplifier et ce de manière non-périodique. Pourtant on aura bien à faire à une onde gravitationnelle qui se propage à la vitesse de la lumière. En toute rigueur, on appelle ça un paquet d'ondes parce que mathématiquement, on peut toujours le décomposer en une somme d'ondes sinusoïdales de fréquences différentes.

Les principales sources d'ondes gravitationnelles

L'univers dans son ensemble est baigné d'ondes gravitationnelles en tout genre. On peut décomposer ce "bruit" gravitationnel en ses principaux émetteurs. On retrouve en particulier tous les objets massifs de l'univers et tous les événements violents.

  • Nous avons dans un premier temps les Supernovae qui résultent de l'effondrement d'une étoile massive sur elle-même formant ainsi soit un trou noir soit une étoile à neutron. Le signal gravitationnel émis par ce genre d'objet est de type impulsif. C'est un pic de potentiel gravitationnel généralement assez court.
  • Nous avons ensuite ce que l'on appelle la coalescence de systèmes binaires. Ce sont en fait deux objets massifs qui tournent l'un autour de l'autre de manière très rapide en émettant des ondes gravitationnelles. Cette émission entraine une perte d'énergie du système qui se met à tourner de plus en plus rapidement et finit par fusionner en un objet unique en émettant un signal fort. C'est précisément ce phénomène qui est à l'origine de l'observation directe des ondes gravitationnelles par les interféromètres LIGO et Virgo.
  • De manière générale, nous avons toutes les sources gravitationnelles périodiques. On retrouve dans cette catégorie les systèmes binaires massifs mais on y retrouve surtout les étoiles à neutrons dont l'axe de rotation n'est pas confondu avec l'axe de symétrie ce qui induit un mouvement de précession.
  • Nous avons ensuite les trous noirs supermassifs qui se trouvent au centre des galaxies dont la masse est de l'ordre du million de masses solaires. Les objets massifs tombant à l'intérieur de ce genre de trou noir sont tellement accélérés qu'il émettent un signal gravitationnel non-négligeable.
  • Enfin il existe ce que l'on appelle le fond stochastique et qui consiste en un "bruit gravitationnel". Ce sont toutes les sources possibles (même les plus infimes) qui émettent des ondes gravitationnelle d'une manière que l'on ne peut pas quantifier, leur répartition répond à une loi statistique dont je ne connais pas l'existence à ce jour. Cependant, dans ce fond stochastique, il existerait un bruit qui serait aux ondes gravitationnelles ce que le fond diffus cosmologique est aux ondes électromagnétiques. En raison de la faible valeur de la constante de couplage de la gravitation, les premières ondes gravitationnelles auraient été produites beaucoup plus tôt que les ondes électromagnétiques. L'observation du fond diffus cosmologique gravitationnel nous permettrait de sonder l'univers à des âges bien inférieurs à ce que nous sommes théoriquement capables de faire actuellement (~400 000 ans). Cependant, le défi à relever est de taille car même en ayant une sensibilité suffisante pour les détecter, il faut encore les dissocier des sources aléatoires de l'univers.

Les techniques d'observation des ondes gravitationnelles

Il faut que vous fassiez attention à ce que l'on dit sur le web en ce moment. Les médias vectorisent de nombreuses informations plus ou moins déformées à propos des ondes gravitationnelles. L'annonce du 11 Février n'a pas été une annonce de découverte des ondes gravitationnelles ! Mais de leur observation directe ! Effectivement, l'existence des ondes gravitationnelles avait été confirmée il y a plus de 20 ans par les radioastronomes Russel Alan Hulse et Joseph Hooton Taylor ce qui leur a par ailleurs valu le prix Nobel de Physique en 1993.

Détection indirecte des ondes gravitationnelles

Russel Alan Husle et Joseph Hooton Taylor ont découvert en 1974 un objet assez étrange nommé PRS B1913+16. Cet objet est en fait un système binaire composé d'un pulsar et d'une étoile beaucoup moins lumineuse (une étoile à neutron ? ...). Ce qui est intéressant dans cet objet, c'est la distance qui sépare les deux astres. Celle-ci est si faible que les deux objets orbiteraient à l'intérieur d'un volume à peine plus gros que le Soleil ! Impressionnant quand on sait que les deux objets pèsent 1.44 et 1.38 masses solaires. Leur période orbitale est comprise entre 7 et 8 heures, autant dire que ce système est un très bon objet de relativité générale ! 🙂

C'est en étudiant les signaux émis par le pulsar (dont la période de précession est de 700 ans) que les physiciens ont pu mettre en évidence l'existence des ondes gravitationnelles.

Sur presque 20 ans, Russell et Joseph ont relevé la période orbitale du système et l'ont comparé aux prédictions de la relativité générale pour ce système binaire. Ils ont observé que celle-ci diminuait très légèrement chaque année et c'est exactement ce qu'a montré la relativité générale en champ faible. C'est la première preuve "physique" de l'existence des ondes gravitationnelles !

Évolution de la durée orbitale du système PSR B1913+16 entre 1975 et 2005. La ligne continue représente la prédiction de la relativité générale. L'ajustement est pratiquement parfait ce qui impose que le système perd de l'énergie par rayonnement gravitationnel.

Évolution de la durée orbitale du système PSR B1913+16 entre 1975 et 2005. La ligne continue représente la prédiction de la relativité générale. L'ajustement est pratiquement parfait ce qui impose que le système perd de l'énergie par rayonnement gravitationnel.

La détection directe des ondes gravitationnelles par les interféromètres Virgo et LIGO

Passons maintenant aux choses sérieuses et discutons de l'annonce des collaborations LIGO et Virgo du Jeudi 11 Février 2016. Nous allons voir en détail ce qu'elles ont détecté et comment elles l'ont détecté. En particulier, comment fonctionnent les interféromètres laser qui ont permis la détection d'ondes gravitationnelles.

Photo de l'interféromètre de l'expérience Virgo

Photo de l'interféromètre de l'expérience Virgo

Le 14 Septembre 2015 à 11h51, les deux interféromètres géants de LIGO situés en Louisianne et à 3 000 km de là dans l'état de Washington observent avec un décalage de 6 millisecondes environ un signal dont l'intensité en bien supérieure au bruit de fond du système (d'un rapport 4). L'étude statistique de ce signal montre clairement - avec un niveau de confiance très élevé - qu'il s'agit d'ondes gravitationnelles étant donné que les deux interféromètres ont mesuré précisément le même signal.

Graphiques à l'origine de la détection directe des ondes gravitationnelles. A gauche nous avons les mesures réalisées par l'interféromètre situé dans l'état de Washington, à droite celui situé en Louisiane. L'étage du haut représente les observations expérimentales qui représentent les ondes gravitationnelles émises par le système binaire de trous noirs. L'étage du dessous représente la comparaison du signal avec un modèle mathématique basé sur la relativité générale en champ faible. L'étage du dessous représente le signal résiduel c'est à dire le bruit de la mesure des deux instruments. Le dernier étage représente l'évolution de la fréquence du signal reçu et son amplitude au cours du temps. C'est une transformation de Fourier du signal du temps vers l'espace des fréquences.

Graphiques à l'origine de la détection directe des ondes gravitationnelles. A gauche nous avons les mesures réalisées par l'interféromètre situé dans l'état de Washington, à droite celui situé en Louisiane. L'étage du haut représente les observations expérimentales qui représentent les ondes gravitationnelles émises par le système binaire de trous noirs. L'étage du dessous représente la comparaison du signal avec un modèle mathématique basé sur la relativité générale en champ faible. L'étage du dessous représente le signal résiduel c'est à dire le bruit de la mesure des deux instruments. Le dernier étage représente l'évolution de la fréquence du signal reçu et son amplitude au cours du temps. C'est une transformation de Fourier du signal du temps vers l'espace des fréquences.

Quel est donc l'objet observé ?

Vous l'avez probablement déjà vu sur internet, ce sont deux trous noirs (formant un système binaire) en coalescence. Chacun pèse environ 30 masses solaires et orbite autour de son compagnon en rayonnant de l'énergie gravitationnelle comme le prédit la relativité générale. La conséquence est que le système a perdu de l'énergie et ce de plus en plus rapidement tout en rayonnant de plus en plus d'énergie gravitationnelle jusqu'à ce que les deux trous noirs finissent par fusionner en émettant un dernier pic de potentiel gravitationnel. Ce sont donc 3 masses solaires qui ont été dispersées dans l'espace et nous en avons détecté une partie.

Modèle théorique de la coalescence d'un système binaire (axes normalisés). On observe que l'amplitude des ondes émises augmente et ce de plus en plus au cours du temps et la période temporelle diminue au cours du temps jusqu'à ce que le système fusionne et ne rayonne plus d'ondes gravitationnelles. [Simulation réalisée par Chassande Mottin]

Modèle théorique de la coalescence d'un système binaire (axes normalisés). On observe que l'amplitude des ondes émises augmente et ce de plus en plus au cours du temps et la période temporelle diminue au cours du temps jusqu'à ce que le système fusionne et ne rayonne plus d'ondes gravitationnelles. [Simulation réalisée par Chassande Mottin]

Fonctionnement des interféromètres laser qui ont permis l'observation d'ondes gravitationnelles

Nous avons vu plus haut que la conséquence du passage d'une onde gravitationnelle est la déformation de l'espace-temps : un cercle matériel n'est plus un cercle mais une transition entre deux ellipses dont l'excentricité est directement reliée à l'amplitude de la déformation de l'espace donc de l'onde gravitationnelle. D'un autre côté nous avons la lumière qui est un phénomène précieux car la relativité générale postule qu'un rayon lumineux suit toujours la géodésique de l'espace-temps. Cela signifie que le trajet de la lumière représente directement la courbure de l'espace-temps.

Principe de la mesure de la déformation de l'espace-temps et donc de l'amplitude de l'onde gravitationnelle. L'interféromètre de Michelson se déforme suivant la courbure de l'espace-temps. La différence de phase entre les deux signaux donne l'information sur la déformation de l'espace.

Principe de la mesure de la déformation de l'espace-temps et donc de l'amplitude de l'onde gravitationnelle. L'interféromètre de Michelson se déforme suivant la courbure de l'espace-temps. La différence de phase entre les deux signaux donne l'information sur la déformation de l'espace.

Comme le montre l'image ci-dessus, c'est donc un interféromètre de Michelson qui permet la mesure de l'amplitude de l'onde gravitationnelle. Voyons théoriquement ce qu'il se passe :

  • A l'instant t_0, le laser émet un train d'onde (~un paquet d'ondes : une impulsion ou une somme d'ondes).
  • Ce train d'ondes est divisé en deux par la lame séparatrice (lame semi-réfléchissante) et 50% de l'onde parcours le chemin L_B et 50% de l'onde parcours le chemin L_A.
  • Le détecteur observe à l'instant t_A le train d'onde A et à l'instant t_B le train d'onde B qui ont tous les deux été émis à l'instant t_0.
  • On observe donc un déphasage T_\Phi=\abs{t_B-t_A} qui nous permet de calculer l'amplitude de la déformation donc de l'onde gravitationnelle.

Cependant, ce n'est pas aussi simple que ça. L'interféromètre nécessite dans un premier temps de mesurer des variations d'amplitudes inférieures à 10^{-20} mètres. Et sa sensibilité est affectée par les bruits environnants.

Tout d'abord, les bras de l'interféromètre mesurent chacun plusieurs kilomètres (3 pour Virgo, 4 pour LIGO) mais sont agencés de telle manière que la lumière dans chaque bras parcours en moyenne environ 150 km (nous allons voir comment). La conséquence de cela est que le déphasage du signal à mesurer est plus grand ce qui rend possible la mesure. Cependant, il faut le distinguer du bruit qui possède de nombreuses origines différentes.

  • Le bruit sismique : C'est un bruit à très basse fréquence (<4Hz) qui est à l'origine de déplacements horizontaux des miroirs et affecte la longueur des bras. C'est la raison pour laquelle ceux-ci sont disposés sur un système de vérins extrêmement précis qui réduisent le bruit sismique autour de 4 Hz d'un facteur 10^9 !
  • Le bruit thermique : Ce bruit est dominant entre 4 Hz et 500 Hz. A ce niveau de précision, on peut considérer que les éléments mécaniques de l'interféromètre dont les miroirs et lentilles oscillent en épaisseur et en position. C'est en particulier une des raisons pour lesquelles les bras de l'interféromètre subissent un vide poussé à 10^{-7}Pa. Des instruments associés à des modèles mathématiques complexes permettent d'enlever une partie de ce bruit thermique avant lecture du signal.
  • Les bruits instrumentaux : Ce sont les bruits créés par les instruments de lecture eux-même et qui sont très difficilement modélisables. Une des manières d'éliminer ces bruits (entre autres bruits) est d'utiliser la détection synchrone, c'est à dire une technique de détection du signal par modulation de celui-ci au moment de son émission.
  • Le bruit de Grenaille : Ce bruit est un des bruits des plus aléatoires et on ne peut rien faire pour le supprimer car il vient du fait que les photons tapent les détecteurs de manière aléatoire. Ce bruit est faible à basse fréquence mais domine à haute fréquence (~ 500Hz).
Courbes représentant l'évolution du rapport signal/bruit du détecteur Virgo (avant son amélioration en 2009) suivant les différents types de bruits possible et le bruit total. On observe que le bruit est bien supérieur à l'ordre de grandeur du signal que l'on souhaite mesurer.

Courbes représentant l'évolution du rapport signal/bruit du détecteur Virgo (avant son amélioration en 2009) suivant les différents types de bruits possible et le bruit total. On observe que le bruit est bien supérieur à l'ordre de grandeur du signal que l'on souhaite mesurer.

Afin d'améliorer la qualité du signal étudié, des systèmes ont été ajoutés à l'interféromètre de Michelson géant.

Schéma optique de Virgo. De nombreux instruments ont été ajoutés pour avoir un signal de meilleure qualité et pour distinguer le signal significatif du bruit.

Schéma optique de Virgo. De nombreux instruments ont été ajoutés pour avoir un signal de meilleure qualité et pour distinguer le signal significatif du bruit.

Ce que l'on appelle la cavité de Fabry-Pérot correspond au système qui permet à la lumière de parcourir en moyenne 150 km. Nous avons en fait un miroir dont le coefficient de réflexion est tel que le parcours moyen des photons est de 150 km, le second miroir est un miroir sphérique centré optiquement sur le premier miroir.

Le miroir de recyclage permet d'augmenter la puissance du laser injectée dans les bras. Cela permet d'augmenter grandement la sensibilité de l'interféromètre.

Le système de détection synchrone comprend la modulation en phase, les modes cleaner d'entrée et de sortie, les photodiodes de détection et la démodulation. Son rôle est de moduler le signal à une fréquence bien précise (ici 6.26MHz) afin d'éliminer du signal tout le bruit qui n'est pas à cette fréquence. En utilisant un temps d'intégration suffisamment long, on peut améliorer la sensibilité d'un facteur 10, 100, 1000 ou plus suivant la mesure que l'on veut faire.

On retiendra que le système de détection des ondes gravitationnelles est extrêmement complexe. Et malgré cela, vous l'avez vu sur la figure représentant l'observation de la coalescence du système binaire de trous noirs, le rapport signal sur bruit est à peine de 4 ce qui permet tout juste de faire une mesure. Cependant, la détection directe d'ondes gravitationnelles marque une avancée majeure dans le monde de la physique fondamentale en terme de technologies et d'instrumentation.

D'ici 6 à 20 ans, de nouveaux détecteurs devraient voir le jour, ceux-ci sont basés sur le même principe mais leur sensibilité sera beaucoup plus élevée que les détecteurs LIGO et Virgo.

  • LISA est un projet en cours d'étude. Celui-ci serait composé de 3 satellites en formation triangulaire et qui seraient chacun séparés de 5 millions de kilomètres. De cette manière, on ferait abstraction de nombreuses sources de bruits et on augmenterait ainsi la sensibilité de manière colossale.
  • Enfin, le projet ET (Einstein Telescope) est également en cours d'étude et son objectif est de pousser la sensibilité des détecteurs terrestres à la limite du possible. Il devrait avoir une sensibilité 10 fois meilleure que les interféromètres actuels advanced LIGO/Virgo.

Les enjeux des ondes gravitationnelles

Les enjeux associés à l'étude des ondes gravitationnelles sont nombreux tant sur le plan technologique que scientifique. L'étude du rayonnement gravitationnel pourrait nous permettre d'observer l'univers d'une manière qui s'ajoute à celles qui existent déjà (rayonnement électromagnétique, particules cosmiques). Ceci nous permettrait d'observer des événements et des objets sous des angles que nous ne pouvons pas voir pour le moment. Ainsi, de nombreuses théories seraient confirmées ou infirmées et de nombreuses connaissances seraient acquises sur le fonctionnement de certains phénomènes. En particulier, il y a deux scénarios qui pourraient être confirmés ou infirmés si l'observation des ondes gravitationnelles devient facile.

  • L'unification de toutes les forces fondamentales ainsi réunion de la théorie de la relativité générale et de la mécanique quantique. De nombreux physiciens travaillent à confirmer ou à infirmer une théorie que l'on appelle la supersymétrie. Celle-ci est basée sur le postulat que toutes les constantes de couplage des interactions fondamentales finissent par avoir la même valeur à une certaine énergie. La confirmation de cette théorie permettrait d'apporter de nombreuses contraintes sur l'existence et les caractéristiques du graviton.
Graphes représentant l'évolution des constantes de couplage des 4 interactions fondamentales dans deux cas : dans le cas ou la théorie de la supersymétrie est avérée ou dans le cas ou est est fausse.

Graphes représentant l'évolution des constantes de couplage des 4 interactions fondamentales dans deux cas : dans le cas ou la théorie de la supersymétrie est avérée ou dans le cas ou est est fausse.

Les accélérateurs de particules actuels ne peuvent pas sonder la matière à des énergies aussi élevées que celle ou est supposée se trouver la grande unification. Cependant, une amélioration sensible de la qualité des interféromètres de mesure du rayonnement gravitationnel pourrait permettre de sonder l'univers à ces échelles d'énergie. Mais disons que ce n'est pas pour tout de suite 🙂

  • La théorie de l'inflation est une théorie qui stipule qu'au tout début de l'univers après le big-bang (~10^{-35}s : ère de Planck) l'expansion de l'univers se serait soudainement accélérée de manière très violente qui lui aurait permis de grossir d'un facteur non-négligeable qui varie entre 10^{26} et 10^{1~000~000} suivant les modèles ! Cette théorie de l'inflation permettrait entre autre d'expliquer pourquoi le fond diffus cosmologique semble si homogène alors que d'après les calculs sur la taille de l'univers et son âge, certaines zones ne devraient jamais avoir été en contact (Problème de l'horizon). Elle permettrait aussi d'expliquer pourquoi au premier abord notre univers semble plat.
Schéma relatant l'évolution des dimensions de notre univers. On observe une lente expansion directement après le big bang suivit d'une soudaine accélération de l'expansion à l'ère de Planck (modèle inflationnaire) qui une expansion continue mais ralentie jusqu'à nos jour.

Schéma relatant l'évolution des dimensions de notre univers. On observe une lente expansion directement après le big bang suivit d'une soudaine accélération de l'expansion à l'ère de Planck (modèle inflationnaire) qui une expansion continue mais ralentie jusqu'à nos jour.

La confirmation ou l'infirmation de cette théorie pourrait se trouver dans le fond diffus cosmologique gravitationnel de l'univers. En effet, je vous l'ai déjà dit, la constante de coulage de la gravitation est très faible devant celle de l'interaction électromagnétique ce qui signifie que le rayonnement gravitationnel s'est découplé du bain primordial très tôt aux alentour de l'ère de Planck. Nous avons beaucoup de choses à apprendre mais ce n'est pas pour tout de suite 🙂

 

 

Bref, la détection des ondes gravitationnelles semble être une chose banale étant donné que nous avions déjà prouvé d'une manière indirecte leur existence mais en réalité elle marque un virage majeur de la physique de l'observation de l'univers. Certains physiciens semblent déconcertés et peut être même un peu déçus par cette prouesse scientifique et sa "simplicité". Personnellement, je ne partage pas cet avis, je crois au contraire que c'est le début d'une nouvelle ère en astronomie, en astrophysique, en cosmologie, en physique des particules pourquoi pas ! L'amélioration constante des techniques de détection des ondes gravitationnelles nous permettra de découvrir de nombreuses choses dont nous ignorons l'existence ou que nous ne comprenons pas encore aujourd'hui. Si l'annonce de la détection d'ondes gravitationnelle n'était pas une surprise, ce que nous pourrons observer dans le futur le sera très probablement !

 

Sur ceux, j'espère que cet article vous a plu, j'ai essayé d'aborder le sujet des ondes gravitationnelles dans son ensemble et d'écrire pour tous les niveaux. N'hésitez pas à partager et à commenter cet article, si vous avez des questions ou des remarques à faire, envoyez moi un e-mail à l'adresse brahimiloann.blog@gmail.com ou laissez moi un commentaire sur cet article ou dans la section question réponses ! 🙂

 

 


A propos Loann Brahimi

Je suis étudiant en Master Cosmos, Champs et Particules à l'université de Montpellier. Ce blog est une manière de transmettre ma passion, une façon d'aider ceux qui voudraient faire de la physique leur gagne pain et de créer un engouement autour de cette science mal comprise.

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