Les mouvements en mécanique classique

 

1      L’histoire de la mécanique classique

Tout commence pendant l’antiquité en Grèce. Certains philosophes commencent à se poser quelques questions à propos de la notion de mouvement et émettre quelques hypothèses. Les Astronomes de l’époque cherchent notamment à expliquer les mouvements des astres.

Archimède sera la personne qui posera la première brique à l’édifice de la mécanique classique. Il se pose des questions sur la statique des corps et formule les premières lois sur les corps à l’équilibre. Vous connaissez sans doute la poussée d’Archimède…

Aristote est le premier à parler de mécanique des corps en mouvement. Selon lui, tous les corps de l’univers possèdent un mouvement propre et ce mouvement peut être transmis d’un corps à un autre par contact. Enfin, tous les corps finissent par s’arrêter dans un endroit qui leur est destiné.

Vient ensuite Galilée qui de la fin du XVème siècle à la moitié du XVIème révolutionnera l’astronomie avec l’invention de la lunette astronomique. Il propose également une vision héliocentrique de l’univers ce qui lui coutera évidement la vie. Galilée est le premier à fournir une science exacte avec une description du mouvement des corps et de leur équilibre mathématisée.

Enfin Newton complètera en grande partie la théorie classique du mouvement notamment dans son ouvrage  Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica  écrit en 1686 où il définit les principes de base du mouvement des corps. La mécanique classique telle que nous la connaissons aujourd’hui est pratiquement au point, elle est encore aujourd’hui très utilisée.

2      Le problème de la chute des corps et de la rotation de la terre

Les scientifiques ont eu beaucoup de mal à admettre que la Terre tournait sur elle-même et ce pour la raison suivante. Ils avaient émis l’hypothèse suivante : Si un corps chute et que la Terre tourne sur elle-même, alors il ne devrait pas tomber en ligne droite mais dans la direction opposée à la rotation de la Terre

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Et effectivement, l’expérience a été réalisée, lorsqu’un objet fut lâché d’une certaine hauteur, il tomba verticalement ce qui, pour la plupart des scientifiques infirma la théorie de la rotation de la Terre.

Mais un homme différent, cherchant absolument à montrer que la Terre tourne sur elle-même montra que le raisonnement des autres scientifiques est faux. Effectivement Galilée montra que si l’on jette un objet du haut d’un mat d’un bateau en mouvement rectiligne uniforme, la chute de cet objet serait parallèle au mat du bateau.

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C’est effectivement ce qu’il s’est passé lorsque l’expérience a été réalisée. Effectivement, il existe un principe de base en mécanique classique du mouvement qui stipule qu’en l’absence de forces extérieures, tout objet persévère dans un état de mouvement rectiligne uniforme.

Que cela signifie-t-il ? Un mouvement rectiligne est simplement un mouvement en ligne droite mais dont la vitesse de l’objet n’est pas précisée. Si ce mouvement est uniforme, cela veut dire que la vitesse de l’objet est constante.

Afin de discuter de mouvements, il nous faut aborder une notion fondamentale de la physique en général qui est la notion de référentiel.

3      Les référentiels

De manière générale, un référentiel est défini par 4 coordonnées que sont les trois coordonnées de l’espace et la coordonnée de temps. En physique classique, il n’est défini que par les coordonnées de l’espace.

On définit n’importe quel mouvement par rapport à un référentiel car discuter du mouvement d’un objet sans choisir de référentiel n’a aucun sens physique. Le référentiel est donc un point de l’espace ou un objet que l’on considère comme fixe et dont on choisit les coordonnées spatiales.

Par exemple, si je veux discuter du mouvement de la Terre tournant autour du Soleil, mon référentiel sera le soleil. On sait alors tous que ce mouvement décrit un cercle. Mais si je veux je peux aussi choisir Saturne, à ce moment-là, le mouvement de la Terre par rapport à Saturne n’est absolument pas circulaire.

On peut diviser la famille des référentiels en deux catégories. Les référentiels galiléens et les référentiels non-galiléens. Les référentiels galiléens sont tous les référentiels dont le mouvement est rectiligne uniforme ou encore dont le référent n’est soumis à aucune force extérieure, les référentiels non galiléens ce sont tous les autres.

On peut par exemple dire que le Soleil est un référentiel galiléen car l’influence des forces exercées sur lui est extrêmement faible relativement à l’influence des forces exercées sur la Terre. En revanche Saturne n’est pas un référentiel galiléen car, étant beaucoup moins massive que le Soleil, les forces appliquées sur Saturne ont beaucoup plus d’influence.

 

4      Les trois lois du mouvement de Newton

Les trois lois du mouvement de Newton sont le fondement de la mécanique classique mais de toute la Physique en général puisque n’importe quel phénomène est basé sur un mouvement de particules.

Ces lois sont simples mais il est absolument nécessaire de les maîtriser pour comprendre l’ensemble de la Physique.

La première loi de Newton est la suivante :

Tout corps soumis à aucune force extérieure est dans un état de repos et persévère dans un mouvement rectiligne uniforme

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La seconde loi de Newton :

Toute force exercée sur un corps au repos lui fait sortir de son état de repos, son mouvement est alors accéléré

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Troisième loi de Newton :

A toute force exercée par un premier objet sur un second et associée une force de réaction égale et opposée à la première exercée par le second objet sur le premier

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5      Les différents mouvements de base

Nous avons tout d’abord ce que l’on appelle le mouvement rectiligne uniforme qui correspond à un déplacement en ligne droite à vitesse constante.

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Nous avons ensuite le mouvement rectiligne accéléré, c’est le même mouvement que le mouvement rectiligne uniforme à la différence que l’objet subit une accélération ou un ralentissement. C’est le résultat de l’action d’une force constante exercée dans la direction de déplacement de l’objet.

Nous avons ensuite les mouvements de rotation à vitesse constante. L’objet subit alors une accélération dite centripète c’est-à-dire vers l’intérieur. Ce mouvement est la résultante d’une force dite « centrale ».

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Ici, dans la direction du mouvement, la vitesse de l’objet est constante (prenez l’exemple de la Terre autour du soleil). Mais il est possible que l’objet subisse une accélération qui ne dépend pas de l’attracteur au centre. On parle alors de mouvement de rotation accéléré. Le schéma est le même que précédemment à la différence que l’objet tourne de plus en plus vite autour du centre.

On peut ensuite faire une combinaison entre un mouvement rectiligne uniforme et un mouvement de rotation. On obtient alors un mouvement hélicoïdal.

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Il existe également d’autres mouvements plus compliqués et que l’on retrouve beaucoup dans la nature et dans l’espace comme les mouvements ellipsoïdaux et hyperboliques.

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Le mouvement ellipsoïdal est une généralisation du mouvement de rotation. C’est notamment un mouvement que l’on retrouve dans le système solaire. Ce sont les orbites des planètes autour du Soleil. Vous savez probablement qu’elles ne sont pas exactement circulaires…

Le mouvement ellipsoïdal se caractérise par deux foyers ; un foyer principal, là où se situe le centre attracteur et un foyer secondaire qui n’est en fait qu’un foyer virtuel puisqu’il n’y a aucun objet.

Le mouvement hyperbolique est une généralisation du mouvement ellipsoïdal. On le retrouve également beaucoup dans l’espace, notamment par exemple pour les astéroïdes passant à proximité de la Terre. Ce mouvement consiste en un objet venant de l’infini avec une vitesse initiale et qui en se rapprochant d’un autre objet plus massif accélère puis, la force gravitationnelle étant centrale, effectue un petit mouvement de rotation pour enfin repartir à l’infini tout en ralentissant et tendre vers la vitesse initiale.

Il existe de nombreux mouvements ou combinaisons de mouvements différentes. L’ensemble des mouvements dépendent des forces exercées sur l’objet mouvant. Les mouvements sont le fondement de la Physique car l’ensemble des phénomènes consistent en l’étude et la compréhension d’un mouvement.