Le père Noël, ce fraudeur ...


Bonsoir à tous ! En ce merveilleux soir du réveillon de Noël j'ai décidé de vous montrer comment le père Noël fraude tous les ans dans la nuit du 24 au 25 Décembre. Et oui ! Vous allez vite vous rendre compte que le père Noël a trouvé une combine astucieuse pour se faire payer un tout petit peu plus cher que ce qu'il ne devrait 😉

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Le travail du père Noël, je pense que vous n'en doutez pas, est de livrer les cadeaux aux enfant sages. Mais pas que ! Il livre aussi les cadeaux aux adultes, et à tout le monde en fait. Il y a environ 7 milliards d'humains sur Terre, le père Noël doit donc livrer des cadeaux à 7 milliards de personnes.

Mais le travail du père Noël est un peu ardu parce qu'il doit faire son boulot en à peine une seule nuit ! Et en plus de ça, il doit le faire en conciliant les couche tard et les lève tôt. Il doit donc livrer à peu de choses près 7 milliards de cadeaux entre 2h et 6h du matin c'est à dire en 4 heures. Quel boulot !

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En plus de ça, le père Noël est très mal payé par son patron Jésus puisqu'il n'est payé que 10 euros de l'heure. En résumé, le père Noël livre 7 milliards d'humains en 4 heures pour 40 euros. On comprend pourquoi il ne fait ça qu'une fois par an 🙂

Mais rassurez vous mes amis, le père Noël a plus d'un tour dans son sac ! Malin comme il est, il a trouvé une technique infaillible pour ne pas travailler 4 heures et être payé 40 euros sans même que son patron Jésus ne s'en aperçoive !

Mais comment fait il ?

Pour savoir comment il s'y prend, il faut déterminer la distance qu'il doit parcourir pour livrer tous les humains. Pour cela on va imaginer que les gens sont répartis de façon homogène sur Terre, un peu comme les intersections d'un quadrillage.

Le rayon terrestre est de R_T = 6371km et il y a environ N = 7\times10^9 personnes sur Terre. Déterminons la surface de la Terre. Etant sphérique, la surface terrestre est donnée par :

S = 4\pi R_T^2 = 5.1\times10^8km^2

La Terre peut donc se décomposer en une surface de \rho = S/N = 72~857m^2/personne. Pour aller d'une personne à une autre, le père Noël doit donc parcourir une distance d = \sqrt{\rho} \approx 270m/personne.

Finalement, le père Noël doit parcourir une distance de D = N\times\rho = 1.89\times10^9km soit environ 12.6 fois la distance Terre-Soleil en seulement 4 heures, et tout ça pour la maudite somme de 40 euros !

Lorsque Jésus contrôle que le père Noël fait bien son travail, il voit donc qu'il se déplace à la vitesse v = 131~250km.s^{-1}.

Mais le père Noël est fourbe parce qu'il ne travaille pas 4 heures, et ça Jésus ne le sait pas ! Et oui, le père Noël profite des lois de la relativité restreinte pour frauder un peu, en particulier, il utilise les transformations de Lorentz pour gagner un peu de temps.

Si on appelle \Delta t = 4 h le temps que met le père Noël pour faire son travail mesuré par Jésus et \Delta t' le temps mesuré par le père noël, la transformation de Lorentz nous donne :

\Delta t' = \frac{\Delta t -v\Delta x/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}} avec \Delta x = D

En effectuant le calcul on trouve \Delta t' = 3h~35min~48s. Le père Noël devrait en réalité être payé 35.97 euros au lieu de 40 euros. Chaque année, il arnaque donc Jésus de 4.03 euros !

Le père Noël a commencé son travail en 1855, et chaque année jusqu'en 2014 il a économisé 4.03 euros. Finalement le père Noël est très malin puisqu'il a réussi à se mettre de côté 640.77 euros ! De quoi s'acheter un beau cadeau ! 🙂

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Sur ceux, je vous souhaite un joyeux noël à tous en espérant que le père Noël n'oubliera personne. Et si jamais il est en retard, relativisez !

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A propos Loann Brahimi

Je suis étudiant en Master Cosmos, Champs et Particules à l'université de Montpellier. Ce blog est une manière de transmettre ma passion, une façon d'aider ceux qui voudraient faire de la physique leur gagne pain et de créer un engouement autour de cette science mal comprise.

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