Le problème de l'énergie du vide

Nous allons parler d'un des problèmes les plus important de toute la physique moderne. Notre univers est rempli d'énergie qui se manifeste sous forme de rayonnement et de matière (E=mc^2). Mais ce serait un peu plus compliqué que ça, il existerait une forme d'énergie que l'on appelle en mécanique quantique "énergie du point zéro" et en cosmologie "constante cosmologique" qui possède une nature un peu plus compliquée que du "simple" rayonnement et de la matière. Les physiciens l'appellent l'énergie du vide. Mais on verra que c'est un phénomène physique encore très mal connu et qui laisse beaucoup de questions sans réponse.

Il y a deux définitions de l'énergie du vide : une définition quantique à l'échelle de l'infiniment petit et une définition cosmologique à l'échelle de l'infiniment grand. Dans les deux cas je vais vous expliquer ce à quoi correspond l'énergie du vide et à la fin je vous expliquerai quel est le problème.

L'énergie du vide à l'échelle Quantique

La mécanique quantique est une théorie très complexe car elle part du principe que n'importe quel objet peut être décrit à l'aide de ce que l'on appelle une fonction d'onde. En gros, un électron peut être décrit à l'aide d'une fonction d'onde (vous pouvez lire mon article sur le modèle quantique de l'atome pour plus d'infos) c'est à dire qu'il possède une nature ondulatoire ou autrement dit, il obéit aux mêmes lois que les ondes. En fait, pour être correct, la mécanique traite les objets physiques comme des particules qui sont décrites mathématiquement comme des ondes.

C'est plus complexe que cela mais si je devais résumer la mécanique quantique en deux propriétés j'énoncerais la relation d'incertitude d'Heisenberg (\Delta p_x \Delta x > \frac{\hbar}{2}) qui postule que l'on ne peut pas connaitre à la fois la position et l'impulsion (~ analogue à la vitesse sur la masse en mécanique classique) de la particule, et la quantification de l'énergie. Une particule ne peut pas avoir n'importe quelle énergie, ses niveaux sont quantifiés c'est à dire qu'ils ne possèdent que des valeurs discrètes. Un électron autour d'un noyau possède des niveaux d'énergie qui sont quantifiés par exemple (cf. mon article sur l'atome (2)).

Et l'énergie du vide dans tout ça ?

Pour comprendre d'où vient l'énergie du vide, il faut étudier ce que l'on appelle le modèle de l'oscillateur harmonique. En mécanique classique, on représente un oscillateur harmonique comme une interaction masse-ressort. L'objet qui nous intéresse est la masse. Cette masse oscille entre un état énergie potentielle maximale - énergie cinétique minimale et un état énergie potentielle minimale - énergie cinétique maximale.  Son énergie totale est constante et est donnée par la formule :

E = \frac{{p_x}^2}{2m}+\frac{1}{2}m\omega^2x^2

Modèle de l'oscillateur harmonique. On représente un oscillateur harmonique par un ressort auquel est fixée une masse.
Modèle de l'oscillateur harmonique. On représente un oscillateur harmonique par un ressort auquel est fixée une masse.

m est la masse, p_x son impulsion (p_x=v_x/m en mécanique classique seulement !) et \omega est la fréquence angulaire du système (fréquence\times 2\pi).

En mécanique quantique, on peut aussi représenter  l'oscillateur avec un modèle analogue à la différence près que l'énergie n'est pas continue mais discrète. Elle est d'ailleurs donnée par la formule suivante :

E_n=\hbar\omega(n+\frac{1}{2})

\hbar = \frac{h}{2\pi} = 1.054\times10^{-34} J\dot s est la constante de Planck, \omega est la pulsation du système (~fréquence angulaire) et n est un indice particulier qui représente la quantification de l'énergie. On constate ici que les valeurs des positions et des impulsions ont disparues précisément parce qu'on ne peut pas les définir au sein de la même formule et elle on été remplacées par cet indice de quantification n.

En regardant cette formule de plus près, on se rend compte que cette énergie ne peut jamais être nulle alors que l'énergie de l'oscillateur harmonique classique peut l'être. L'énergie minimale de l'oscillateur harmonique quantique est donnée pour l'entier n=0 et vaut :

E = \frac{1}{2}\hbar\omega

C'est précisément ce que l'on appelle l'énergie du point zéro en mécanique quantique.

Pour ceux qui ne seraient pas convaincus, j'ajouterais que le champ électromagnétique peut facilement être représenté comme un oscillateur harmonique quantique et que son énergie minimale n'est pas nulle. En fait le champ électromagnétique est défini par le couplage entre un champ magnétique et un champ électrique. On les écrit généralement de la manière suivante :

  • \vec{E(\vec{r},t)}=E_0cos(\vec{k}\vec{r}-\omega t)\vec{u_e}
  • \vec{B(\vec{r},t)}=B_0sin(\vec{k}\vec{r}-\omega t)\vec{u_b}

Ce qu'il se passe en réalité, c'est que la valeur moyenne des champs est nulle (<E> = <B> = 0) mais ces valeurs fluctuent autour zéro ce qui prouve que l'énergie du système n'est pas nulle.

On se rend donc vite compte que le vide n'est pas vide mais qu'il est caractérisé par de nombreuses fluctuations aléatoires de plus ou moins grandes amplitude que l'on peut voir comme des particules qui se créent à partir de rien, interagissent avec la matière puis s'annihilent. Fascinant non ? 🙂

L'énergie du vide à l'échelle Cosmologique

A l'échelle Cosmologique, l'énergie du vide est représentée par ce que l'on appelle la constante cosmologique. En fait, pour comprendre de quoi il s'agit, il faut revenir aux débuts de la relativité générale. En 1915 Einstein cherche à décrire l'univers en se basant sur la théorie de la relativité générale. Il obtient alors une série d'équations qui décrivent un univers dynamique, or, Einstein est absolument contre l'idée que l'univers soit dynamique, il introduit alors une constante \Lambda afin de rendre son univers statique. Seulement en 1929, les observations d'Edwin Hubble montrent que l'univers n'est pas statique. Effectivement, le physicien observe que les objets lointains subissent un décalage vers le rouge (redshift) suivant une loi linéaire (c'est la loi de Hubble, vous trouverez plus d'informations sur mon article qui traite de la mesure des distances stellaires). En gros, plus ils sont loin et plus ils s'éloignent vite.

A défaut de dire que la théorie de la relativité ne fonctionne pas, on préfère dire que c'est l'univers qui est en expansion. Einstein regrettera amèrement d'avoir proposé cette constante n'y voyant plus aucune utilité. Mais ce qu'il ne sait pas aujourd'hui, c'est que sa constante permet très bien de décrire l'accélération de l'expansion de notre univers. Celle-ci à la dimension d'une force et est donc associée à une énergie.

Il y a donc une forme d'énergie qui appartient non-pas à la matière baryonique, ni au rayonnement mais bien au vide et dont l'action s'oppose à celle de la gravité. Et cette force se manifeste de plus en plus à mesure que les distances entre les objets sont grandes. Les mesures faites en 2013 par le satellite Planck nous donnent une estimation de la constante de Hubble qui décrit la vitesse d'expansion de l'univers. On a H_0=70km.s^{-1}.Mpc^{-1}.

En gros, une galaxie située à 1 millions de parsecs (~3\times10^{22} mètres) s'éloigne de nous à une vitesse de 70km.s^{-1}. Et plus elle s'éloigne, plus elle s'éloigne vite. Et ce malgré la force de gravitation qui tend à nous rapprocher d'elle !

Le problème maintenant

Je vous ai expliqué d'où venait l'énergie du vide au sens de la mécanique quantique, je vous ai également dit d'où venait l'énergie du vide au sens de la cosmologie. Nous avons donc deux théories radicalement différentes qui proposent toutes les deux l'existence d'une forme d'énergie qui appartient au vide ou du moins dont la source est inconnue. Il est alors logique de penser que ces deux énergies sont en fait qu'une seule forme d'énergie, c'est d'ailleurs ce que font la plupart des physiciens. Seulement il y a là un très très gros problème ...

  • Lorsque les cosmologues font le calcul de la densité d'énergie du vide (quantité d'énergie par unité de volume), ils obtiennent une densité \rho_{cosmologie}=10^{-9} J.m^{-3}.
  • Lorsque les physiciens de la mécanique quantique font leur calcul de leur côté, ils obtiennent une densité \rho_{quantique}=10^{113} J.m^{-3}.

Il y a un facteur 10^{120} entre les deux calculs de la densité d'énergie du vide !

Ce facteur entre le calcul de l'énergie du vide à l'échelle de l'infiniment petit et l'infiniment grand montre bien qu'il y a quelque chose qui cloche dans la physique actuelle. Il pourrait également expliquer pourquoi nous n'arrivons pas à lier modèle standard des particules et gravitation.

C'est un des problèmes les plus importants de toute la physique qui promet de donner au physiciens du fil à retordre pendant pas mal d'années encore je pense 🙂

 

Je trouve personnellement le sujet extrêmement intéressant alors je ferai d'autres articles sur le même thème un peu plus tard. Entre temps, j'espère que cet article vous a plus, si vous avez des commentaires à faire n'hésitez pas. Et si vous le pouvez, faites un petit don pour soutenir le site 🙂

2 commentaires sur “Le problème de l'énergie du vide”

Laissez un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *